(SI) Glavni cilj našega raziskovanja je razumeti in klasificirati dvodelne razdaljno-regularne grafe, ki imajo tako imenovano Q-polinomsko lastnost. Za dosego tega cilja bomo študirali tako imenovano Terwilligerjevo algebro grafa G. Terwilligerjevo algebro T največkrat študiramo preko njenih nerazcepnih modulov. Pri študiju nerazcepnih modulov algebre igra pomembnogo parameter, ki ga imenujemo krajišče modula. Med nerazcepnimi moduli algebre T pa posebno mesto zasedajo tako imenovani tanki nerazcepni moduli. Del našega raziskovanja pa bo namenjen tudi raziskovanju delovanja grup na razdaljno-regularnih grafih. Predvsem se bomo ukvarjali s klasifikacijo Cayleyevih razdaljno-regularnih grafov (za različne družine grup), ter razdaljno-regularnih bi- in tri-Cayleyevih grafov (ravno tako za različne družine grup).
(EN) The main goal of our research is to understand and classify bipartite Q-polynomial distance-regular graphs. To reach this goal we will study the so-called Terwilliger algebra T of G. In many instances algebra T is studied via its irreducible modules. In the study of irreducible T-modules, the so-called endpoint of an irreducible T-module plays an important role. Moreover, among irreducible T-modules, thin T-modules are of particular interest to us. Part of our research will also be the investigation of group action on distance-regular graphs. In particular, we will try to classify Cayley distance-regular graphs (for various classes of groups) and bi- and tri-Cayley distance-regular graphs (again for various classes of groups).