Teorija redkih grafov Nešetřila in Ossone de Mendeza je zelo aktivna in hitro razvijajoča se tema v kombinatoriki in teoriji grafov z aplikacijami naštevilnih področjih, vključno z algoritmično teorijo grafov, teorijo kompleksnosti in testiranjem lastnosti. Nedavno se je strukturna in algoritmičnateorija grafov osredotočila na razširitev teorije redkih grafov na goste razrede grafov. Cilj predlaganega projekta je uvesti nove načine in metode zadosego tega cilja. To bo potekalo v okviru naslednjih dveh med seboj povezanih raziskovalnih smeri:

• prvič, z napredovanjem nedavno nastajajoče in hitro razvijajoče se teorije širinskih in globinskih parametrov grafov prek splošnega okvira, ki temeljina merah grafov in poglobljeni analizi znanih in novih parametrov grafov;
• drugič, z razvojem biparametrične teorije hereditarnih razredov grafov, v katerih je nek parameter omejen s funkcijo drugega, s ciljem identificiratinetrivialne strukturne in algoritmične posledice.

Predlagan pristop dopolnjuje teorijo razredov grafov z omejeno širino obračanja, ki jo je pred kratkim razvil Toruńczyk, in bo vodil do boljšegarazumevanja meja učinkovite rešljivosti problema največje neodvisne množice in več drugih praktično pomembnih optimizacijskih problemov nagrafih.